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Fórmula del valor esperado (EV) del póquer

febrero 16, 2020

EV, abreviatura de “expected value” (valor esperado), es el concepto matemático más vital en el póquer. Cuando decimos que algo es +EV significa que se espera que la jugada sea rentable en el longrun.

La fórmula del EV del póquer

La fórmula del valor esperado (EV) del póquer más simple es esta:

¿No estás seguro de lo que significan estas variables? O bien pulsa “push play” para ver este breve vídeo de póquer, o bien lee la guía que se incluye a continuación, que te enseñará todo lo que necesitas saber.

EV es el concepto matemático más importante del póquer.Sin una sólida comprensión del EV y la capacidad de crear jugadas +EV, un jugador está condenado a fracasar.En esta guía te mostraré qué es el EV, cómo usarlo y por qué entenderlo es vital para el éxito en el póquer.

Como he mencionado antes, EV significa valor esperado. Es la forma matemática de decir “en el largo plazo se espera que esta jugada me produzca X cantidad de dinero” .Si has escuchado los términos +EV o -EV antes, estos simplemente describen si una línea o jugada tiene valor para ganar o perder dinero a largo plazo.

+EV

+EV significa que se espera que una línea sea rentable y nos haga ganar dinero en el longrun

-EV

-EV significa que se espera que una línea nos haga perder dinero en el longrun

Nuestro objetivo en el póquer es hacer que el +EV juegue consistentemente.Ahora bien, como el EV es matemático hay una fórmula, pero no da tanto miedo… lo prometo. Esta es una de las ecuaciones de EV más simples que usaremos en el póquer: Tenemos %W que es la frecuencia con la que ganaremos una mano. Tenemos $W que es la cantidad que ganaremos las veces que ganemos. Tenemos %L que es la frecuencia con la que perderemos esta mano. Y por último tenemos $L que es la cantidad de dinero que perdemos cuando perdemos esta mano. No está mal, ¿verdad?Pero, ¿cómo podemos usar esto? ¡Me alegra que lo preguntes! Tú y yo vamos a jugar un juego. Es un divertido juego donde sacamos una moneda justa, con una cara cara cara y una cara cruz, y la tiramos. En este juego, si la moneda cae en cara, te pagaré 3 dólares y si la moneda cae en cruz, me pagarás 1 dólar.

Si sacamos nuestra fórmula de EV de nuevo, podemos empezar a rellenar las variables y resolverla. Sabemos que cuando ganas obtienes $3, así que $W = $3, y sabemos que cuando gano pierdes $1, así que $L = $1. También sabemos que porque es una moneda justa, hay un 50% de probabilidades de que salga cara y un 50% de probabilidades de que salga cruz.Así que tanto W% como L% son 50%. Un truco rápido que puedes recordar es que %W + %L siempre es igual a 100%, así que si conoces a uno de ellos siempre conoces al otro.

Así que si hacemos las cuentas rápidamente vemos $1.5 – $.5 = +$1.’, ‘Lo que significa que en el largo plazo se espera que ganes 1$ cada vez que lancemos la moneda. Ahora bien, si sólo lanzamos la moneda dos veces, tus únicos resultados son +$6, +$2, o -$2… así que puedes ver cómo a corto plazo los resultados pueden parecer bastante diferentes del valor esperado de +$1 que calculamos hace un segundo.Pero si lanzamos la moneda millones de veces, obtendrás un promedio de 1$ de beneficio cada vez que la lance.

En el póquer nos centramos en el largo , no en el corto plazo. Reconocemos que los resultados pueden variar mucho en muestras pequeñas, pero sabemos que en el largo las matemáticas harán que todo vuelva a su valor esperado, lo que significa dos cosas muy importantes:

Dicho esto, veamos cómo se aplica todo esto al póquer…

En esta mano se dobla a la pequeña persiana que va todo adentro.Tenemos AQ y estamos debatiendo lo que queremos hacer.Ahora que estamos armados con el conocimiento de EV podemos realmente probar esta situación matemáticamente.Simplemente sacamos nuestra fórmula de fantasía y empezamos a introducir los números.

En esta situación, podemos calcular fácilmente $W y $L. Si llamamos y ganamos, ganaremos la pila de SB y también nuestra gran ciega de $1. Una vez que el dinero se ha puesto en el bote, incluso una apuesta forzada como la gran ciega, ya no nos pertenece.Esto significa que el $W en este punto es $1 + $12 por un total de $13.

Los $L es simplemente cuánto perderíamos si llamamos a esto y perdemos el pote. Bueno, ya que la gran ciega de $1 no nos pertenece, sólo podemos perder $11 al llamar a esto. Así que $L es igual a $11.

Lo último que necesitamos es el %W y %L.En el ejemplo de la moneda, sabíamos que una moneda tenía un 50/50 de posibilidades de salir cara o cruz, pero ¿qué pasa en una mano de póquer? Para calcular nuestras %W y %L podemos usar una calculadora de equidad como Equilab y calcular nuestra equidad (o probabilidad estimada de ganar) contra el rango de manos de nuestro oponente.

Por simplicidad, asumamos que la SB empujaría 77+/AJ+/KQ aquí. Normalmente asignaría un rango mucho más amplio, pero para hacer la vida más simple usemos ese rango por el momento.Podemos conectarlo a una calculadora de equidad como Equilab y vemos que nuestro AQ tiene un 47% de equidad. Así que en esta mano esperamos que cuando llamemos a AQ gane el 47% del tiempo y por supuesto que pierda el otro 53%.

Ahora sólo tenemos que conectarlo todo, resolverlo y asegurarnos de que una llamada aquí es +EV.

Si miramos nuestras dos opciones aquí, entre llamar y plegar, un pliegue sería 0EV porque no hacemos ni perdemos nada… y una llamada sería +EV de 0,28$.Una jugada óptima en el póquer es cuando es la jugada más rentable que puedes hacer… y una llamada aquí es óptima contra el rango que asignamos. Mientras que $0.28 puede no parecer mucho dinero, si llamamos aquí consistentemente obtendremos una cantidad significativa de ganancias en el largo plazo.’, ‘

En tiempo real no podrás sacar una calculadora de valores, conectarlo todo a la fórmula EV y luego resolver. Pero la práctica constante con la resolución de EV, la estimación de tus valores frente a varios rangos y los sencillos atajos te ayudarán a observar de cerca el EV de una obra en tiempo real.Y cuando tengas mucho tiempo disponible para estudiar, calcula el VE de tus jugadas para que se convierta en una segunda naturaleza. Lo mismo de siempre, si tienes alguna pregunta no dudes en preguntar, de lo contrario, ¡buena suerte y feliz molienda!

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Un ejemplo de mano de póquer con EV

¿Quieres otro ejemplo? Veamos un ejemplo de río muy sencillo en el que podemos introducir variables y resolver para el EV.Toma este punto en el que decidimos hacer un farol en el río con un empate fallido:

Tenemos suficiente información para empezar a rellenar partes de la fórmula del EV. Sabemos que si alguna vez conseguimos la acción perderemos, así que $L es $125. Sabemos que si el botón se pliega a nuestra apuesta entonces ganamos el bote, así que $W es $187. Así que la fórmula es ahora:

%W en este spot es la frecuencia con la que el botón se doblaría contra nuestra apuesta.Un truco importante a recordar es que %W + %L = 100%.Así que si sólo sabes %W siempre puedes calcular %L (y viceversa).en spots como este se hace una suposición de la frecuencia con la que el botón se doblaría cuando vas de farol.Puedes profundizar mucho y hacer un análisis completo de la combinación y frecuencia de su rango de mano, pero simplifiquémoslo aquí y asumamos que se retiraría el 45% de las veces. Ahora podemos resolver todo:

Así que esta apuesta es +EV dada esa suposición, y por supuesto, si se retira incluso más del 45% de las veces esta jugada se vuelve más y más rentable! Este tipo de situaciones son muy comunes en el póquer y usando EV podemos probar la validez de nuestras jugadas.

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